Гетероскедастичность часть 1

* В таблице данные упорядочены по величине дохода, начиная от меньшего к большему значению.

Решение

1 Идентификация переменных:

Y & mdash; зависимая переменная (сбережения)

Х & mdash; независимая переменная (доход);

u & mdash; стохастическая составляющая.

2. Спецификация модели:

3. Определим наличие гетероскедастичности. Для этого применим алгоритм Гольдфельда & mdash; Квандта. Данную совокупность наблюдений упорядочим по X от меньшего к большему значению. Находим C наблюдений, которые находятся в середине совокупности

,,,.

Тогда.

3.1. Рассчитаем эконометрическую модель для совокупности.

Оценим количественно параметры модели на основе 1МНК.

& mdash; первая эконометрическая модель.

На оcнове модели можно сделать вывод: и если доход вырастет на 1 , то сбережения увеличатся на 0,0069 единицы.

3.2 Рассчитаем эконометрическую модель для совокупности

Оценим количественно параметры модели на основе 1МНК.

& mdash; второй эконометрическая модель.

На основе модели можно сделать вывод: и если доход вырастет на 1 , то сбережения увеличатся на 0,1649 единицы для данной совокупности наблюдений.

3.3. Для каждой модели найдем сумму квадратов остатков

;

;

3.4. Находим критерий R

; .

Сравним этот критерий из табличным значением критерия Фишера при степенях свободы и уровне доверия & # +61537; = 0,05 F табл = 5,05. Гетероскедастичность отсутствует, так как табл.

Оценка параметров модели на основе обобщенного

метода наименьших квадратов (метода Эйткена)

Пример 5.2. Необходимо оценить параметры эконометрической модели, которая характеризует зависимость расходов на питание от общих затрат на основе данных, приведенных в табл. 5.2.

Таблица 5.2

< td>

0,14

< td>

5

Номер

наблюдения

Расходы на питание

Общие затраты

< p> 1

2

3

4

5

6

1

2,30

15

2,16

0,020

2

< / TD>

2,20

15

2,16

0,04

0,002

3

2,08

16

2,20

-0,12

0,015

4

2,20

17

2, 25

0,05

0,002

2,10

17

< p> 2,25

0,15

0,022

6

2,32

18

2,29

0,26

0,0007

7

2,45

19

2,34

0,11

0,012